Неправовое решение

Ваши варианты вполне подходят, возможны и другие, например This decision (или, может быть, ruling/judgment) is not law based but, rather, politically motivated или is based on politics rather than law. В порядке примечания скажу, что, по-моему, в любом случае содержание этого высказывания оставляет тяжелое впечатление, но при дословном переводе - unlawful - it's downright insulting.

Согласен, что Лавров не имел в виду охарактеризовать решение как "незаконное", поэтому и все обычные, знакомые варианты из области illegal, illicit, illegitimate и даже более мягкое unlawful здесь безусловно не подойдут.
Он, конечно же, имел в виду, что решение продиктовано соображениями не права, а политики - поэтому и предложенные Владимиром и Павлом Руслановичем варианты здесь, на мой взгляд, подойдут как нельзя лучше.
Есть, правда, еще термин wrongful, который иногда является палочкой-выручалочкой в тех случаях, когда надо все-таки передать смысл "несоответствия закону", но при этом идти на применение дежурных illegal и unlawful по тем или иным причинам нельзя. Здесь, думаю, он мог бы подойти - особенно если бы МИДовская пресс-служба, как бывало в советские времена, потребовала от переводчика "аутентичности".
Если же нет, то, в дополнение к предложенным вами вариантам, в некоторых случаях, думаю, и improper и inappropriate могли бы подойти.

Пока мы тут рассуждаем, закрепился перевод unlawful and political. Например, в сообщении Associated Press из Вашингтона от 23 августа:

Foreign Minister Sergei Lavrov called the Thai court decision "unlawful and political." Without mentioning the United States, he said the ruling was influenced by "very strong outside pressure."

Так что усугубляем общими усилиями.

А если постараться, то самый лучший вариант, по-моему, хоть он и длинноват: The decision is not based on the legal merits of the case.

Еще один случай интересного использования слова "неправовой" - в словосочетании "неправовой роспуск СССР". Здесь, по-моему, лучше всего not based on proper legal procedure.

В то же время замечу, что поиск по гуглу дает множество контекстов, где в переводе этого слова вролне подойдет unlawful и даже illegal.

Да, безусловно, в каких-то контекстах и unlawful, и даже illegal подойдут.
Вариант "The decision is not based on the legal merits of the case" мне тоже очень нравится.
Насчет "not based on proper legal procedure" - можно предложить еще и более "юридичный" вариант: "(without) due process (of law)"

Из заявления МИД РФ:

Не вызывает сомнения, что противоправная экстрадиция В.А.Бута – следствие беспрецедентного политического давления, оказанного США на правительство и судебные власти Таиланда. Все это может быть охарактеризовано не иначе, как вмешательство в осуществление правосудия и ставит под вопрос независимость таиландской судебной системы и принимаемых таиландскими властями решений.

Вызывает глубокое сожаление, что власти Таиланда поддались на политическое давление извне и осуществили противоправную экстрадицию В.А.Бута.

Т.е. уже даже не "неправовое" (решение), а "противоправная" (экстрадиция). В свете этого замечание V. (см. выше) "Лавров не имел в виду охарактеризовать решение как "незаконное" выглядит уже не бесспорным. "Противоправное" и "незаконное" - это, по-моему, как ни крути, одно и то же.

В русском языке, конечно, много слов, относящихся к этой, как бы получше сказать, смысловой группе (незаконный, противозаконный, противоправный, неправовой) и неплохо бы разобраться в оттенках их значения. По-моему, в реальном словоупотреблении они иногда "смазаны". Впрочем, и английские illegal, unlawful, illicit, illegitimate тоже иногда смешиваются, хотя последнее, пожалуй, стоит несколько особняком, означая несоответствие скорее духу, чем букве закона.

Так что во всех отношениях, как говорят медики - тяжелый случай. Картина маслом, как у нас сейчас говорят.